3x+1 problemi kimi də tanınan Collatz teoremi, riyaziyyatda sadə görünən, lakin həll olunmamış tapmacadır. Bəs niyə bu tapmaca çoxlu cəhdlərə baxmayaraq həll edilə bilmir?

Bizimyol.info "webtekno"ya istinadən xəbər verir ki, 1937-ci ildə alman riyaziyyatçısı Lothar Collatz tərəfindən qoyulmuş bu problem sadə bir alqoritmə əsaslandığı üçün diqqət çəkir. Bu teorem 1-dən böyük bütün natural ədədlərin 1-ə endirilə biləcəyini izah edir.

Gəlin belə sadə tapmacanın niyə həll edilə bilməyəcəyini birlikdə araşdıraq.

Əvvəlcə teoremin alqoritmindən danışaq

Bu alqoritmdə istənilən natural ədəd götürülür; Cütdürsə, ikiyə bölünür, təkdirsə, üçə vurulur və bir əlavə edilir. Alınan yeni nömrə ilə proses təkrarlanır.

Teorem, əməliyyatların sonunda 1 rəqəminə mütləq çatılacağını göstərir.

Bu sadə qaydalara baxmayaraq, Collatz teoremi onilliklər ərzində həll olunmamış qaldı

Ceffri Laqarias və Terens Tao kimi məşhur riyaziyyatçılar bu problem üzərində mühüm işlər görmüşlər. Bu teorem bir çoxları tərəfindən riyazi bataqlıq kimi qəbul edilir.

Riyaziyyatçı Tao, qismən diferensial tənliklər üzərində işindən əldə edilən üsulları tətbiq edərək, Collatz teoremi altında böyük ədədlər dəstlərinin davranışını təhlil etmək üçün araşdırma apardı. Lakin bu geniş araşdırmalar nəticəsində problemi həll etmək mümkün olmayıb.

Bütün bunlardan başqa, Collatz teoremi sübut edilə bilməz

Bu riyazi tapmaca riyaziyyatçılar arasında diqqəti cəlb edir, çünki sadə görünüşünə baxmayaraq sübut edilə bilməz. Təhlil nəticəsində məlum olur ki, tapmacanın təkcə ədədlər nəzəriyyəsi ilə deyil, həm də xaos nəzəriyyəsi və hesablamanın əsasları kimi sahələrlə əlaqəsi var.

Bəs niyə bu teoremi həll etmək olmur?

Riyaziyyatçılar tez-tez qeyd edirlər ki, mövcud riyazi anlayış və alətlər bu teoremi həll etmək üçün qeyri-adekvat ola bilər. Buna görə də onlar düşünürlər ki, bu proseslərə çoxlu resurs sərf etmək potensial olaraq həddindən artıq vaxt itkisinə səbəb ola bilər.

Ancaq bu teorem həll olunarsa, ədədlər nəzəriyyəsi, xaos nəzəriyyəsi və hesablama nəzəriyyələri kimi sahələrdə əhəmiyyətli irəliləyişlər ola bilər. Beləliklə, Collatz teoremi həm sadə təhsil vasitəsi, həm də dərin riyazi sualları araşdırmaq üçün qapı kimi xidmət edəcəkdir.

Qadir, Bizimyol.info